Partición del plano proyectivo y el sombrero de burro

Ponente: Andrés David Santamaría-Galvis (FAMNIT, University of Primorska, Eslovenia).

Lugar: Seminario Mirian Andrés (Edificio CCT).

Hora: lunes 20 de marzo de 2023, 12:00.

Resumen: Las caras de un complejo simplicial inducen un orden parcial por inclusión de forma natural. Decimos que el complejo es particionable si su conjunto parcialmente ordenado se puede particionar en intervalos booleanos, con una cara máximal en la parte superior de cada uno. 

En este trabajo mostramos que todas las triangulaciones del plano proyectivo real, el sombrero de burro y la cinta abierta de Möbius son particionables. Para demostrarlo, presentamos herramientas de pegado simples pero útiles que nos permiten reducir la discusión sobre la particionabilidad de un complejo dado en términos de subcomplejos relativos más pequeños. El proceso de pegado genera esquemas de partición que recuerdan un shelling.