Ponente: David de Frutos (Departamento de Sistemas Informáticos y Computación de la Universidad Complutense de Madrid)
Lugar: Aula 400, Edificio Vives
Hora: jueves 18 de abril, 13:00
Abstract: La Informática, y en particular la Teoría de la Programación, es un campo de aplicación de las Matemáticas en muchísimas de sus diversas facetas, con una aparición quizás sorprendente de algunas de sus ramas más abstractas, que precisamente gracias a estas aplicaciones han logrado un desarrollo que hubiera resultado muy difícil de alcanzar de no haber aparecido las mismas.
En la charla me centraré especialmente en el terreno de la Semántica (de Lenguajes Formales), en cuyo entorno han surgido conceptos y técnicas de una enorme diversidad que incluyen una buena parte de los campos de la Matemática:
Lógica, Algebra, Topología, Teoría de la Medida y Probabilidad, etcétera, etcétera.
El denominador común de estos conceptos, al menos en los inicios, es la discretitud, y también la falta de estructura, en el sentido de que se cuenta con pocas propiedades en un principio (e.g. los monoides son mucho más habituales que los grupos), si bien en ocasiones las mismas aparecen cuando combinamos y manejamos esas estructuras de la forma más adecuada para poder razonar con ellas.
Además de hacer un recorrido sobre las aplicaciones de esos conceptos con las que me he encontrado durante mis años de experiencia en este campo, me detendré en especial en uno de los campos que ha logrado un mayor desarrollo gracias a sus aplicaciones en la Teoría de la Programación. Me estoy refiriendo a la Coinducción y a las Coálgebras, que hasta la fecha eran poco más que ejemplos casi patológicos de la aplicación de dualidad (aplicadas a conceptos tan importantes y omnipresentes como la inducción y las álgebras), que ahora se muestran tan importantes o más que sus parientes a la hora de formalizar nociones tan importantes en la computación moderna como la de Comportamiento.